Description

一座迷宫是由一个矩形网格铺上一种图案得到的。矩形网格有n行m列，每一个格子不是空的就是被覆盖的。如此就形成了一个无穷大的网格，且图案向四个方向无限循环。
    我们给每个格子编号(包括负整数),行数向下递增，列数向右递增，座标为(0,0)的单元格为原点。整个迷宫由复制图案到每个n×m的矩阵而成(没有旋转和镜像操作)。每个图案的左上角的单元格的行数可被n整除，列数可被m整除。原图案的左上角位于原点，右下角的座标为(n-1,m-1)。
    我们需从一个单元格出发，向上、下、左、右移动，经过一些空格，到达原点。
    你将被给出一个图案和一些出发点。确定从这些出发点出发是否能逃出迷宫。

Input

第一行包括2个整数n和m(1<=n,m<=100)——图案的行数和列数。
接下来n行每行包括一个长度为m的字符串，表示图案的一行。“#”表示一个被覆盖的单元格，“.”表示未被覆盖的单元格。
接下来一行包括一个整数q——出发点的个数。
接下来q行，每行包括两个整数r和c(-109<=r,c,<=109)——出发点的座标。
原点和所有出发点都是空单元格。

Output

输出包括q行。
对每个出发点，如果能过逃出迷宫，输出“yes”,否则输出“no”。

Sample Input

Sample Output

Hint

Source