Description
小强在解一个关于x[1..n]的同余方程组，每个的形式都是：
x[i]=k[i]*x[p[i]]+b[i] mod m
其中 m=10007。然而，小强还想要让这个方程组不停地变化。每次，它可能更改
a[i]、b[i]、p[i]的值，而你要动态地回答当前方程组中x[i]的值。
Input
第一行是一个整数 N。接下来N 行，每行三个整数
k[i]、p[i]、b[i]。下面Q行，每行一个操作，格式是以下两种：
A a 表示询问x[a]的解。
C a k[a] p[a] b[a] 表示把第a个方程修改成x[a]=k[a]*x[p[a]]+b[a]。
输入数据保证：所有的 k都是介于1~10006 之间的正整数，b 都是介于0~10006 之间
的正整数，p是介于1~N之间的正整数。
Output
对于询问操作，你要输出一个介于0~10006之间的整数，表示x[a]的解。注意：
方程组中可能有相互矛盾的等式。如果 x[a]有唯一解，或者你通过删除方程中若干个等式
之后，可以使得x[a]有唯一解，那么你要输出这个唯一解。否则，输出-1。
Sample Input
31 1 1
2 3 1
3 2 1
4
A 2
C 1 2 2 3
C 3 2 1 5
A 3
Sample Output
80052857
Hint
【样例解释】
一开始，方程是（模10007意义下的）：
x[1]=x[1]+1;
x[2]=2*x[3]+1;
x[3]=3*x[2]+1;
第一个等式是自相矛盾的，删去它之后，这个方程的解是
x[2]=8005，x[3]=4002，x[3]=0..10006
两次修改之后，方程变成：
x[1]=2*x[2]+3;
x[2]=2*x[3]+1;
x[3]=2*x[1]+5;
这个方程的解是：x[1]=1426;x[2]=5715;x[3]=2857;
100%的数据保证：N<=50000，Q<=100000
