Description
给定一个n*m的矩形，其中有f个2*2的障碍物，其中任意两个障碍物中心之间的欧几里得距离至少为6，
且每个障碍物的中心到边缘的距离至少为3。请找到一条从左下角(1,1)出发经过所有没有障碍物的点各
一次的且最后回到左下角的回路。
Input
第一行包含三个整数n,m,f(1<=n,m<=1000且n,m都为偶数)。
接下来f行，每行两个整数x,y(1<=x<n,1<=y<m)，表示该障碍物左下角的坐标。
Output
如果无解，输出NIE，否则第一行输出TAK，第二行输出方案。
方案包含n*m-4*f个字符，第i个字符表示第i步的移动方向，用G表示上，D表示下，L表示左，P表示右。
Sample Input
12 6 23 3
9 3
Sample Output
TAKPPPPPPPPPPPGGGLDDLLLLLGPPGLLLDDLLLGGGPPPPPPPPPPGLLLLLLLLLLLDDDDD
Hint
