Description
风见幽香有一个好朋友叫八云紫，她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到
人生哲学。最近她们灵机一动，打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱。这样的
想法当然非常好啦，但是她们也发现她们面临着一个问题，那就是店开在哪里，面
向什么样的人群。很神奇的是，幻想乡的地图是一个树形结构，幻想乡一共有 n
个地方，编号为 1 到 n，被 n-1 条带权的边连接起来。每个地方都住着一个妖怪，
其中第 i 个地方的妖怪年龄是 x_i。妖怪都是些比较喜欢安静的家伙，所以它们并
不希望和很多妖怪相邻。所以这个树所有顶点的度数都小于或等于 3。妖怪和人一
样，兴趣点随着年龄的变化自然就会变化，比如我们的 18 岁少女幽香和八云紫就
比较喜欢可爱的东西。幽香通过研究发现，基本上妖怪的兴趣只跟年龄有关，所以
幽香打算选择一个地方 u（u为编号），然后在 u开一家面向年龄在 L到R 之间（即
年龄大于等于 L、小于等于 R）的妖怪的店。也有可能 u这个地方离这些妖怪比较
远，于是幽香就想要知道所有年龄在 L 到 R 之间的妖怪，到点 u 的距离的和是多
少（妖怪到 u 的距离是该妖怪所在地方到 u 的路径上的边的权之和） ，幽香把这个
称为这个开店方案的方便值。幽香她们还没有决定要把店开在哪里，八云紫倒是准
备了很多方案，于是幽香想要知道，对于每个方案，方便值是多少呢。
Input
第一行三个用空格分开的数 n、Q和A，表示树的大小、开店的方案个数和妖
怪的年龄上限。
第二行n个用空格分开的数 x_1、x_2、…、x_n，x_i 表示第i 个地点妖怪的年
龄，满足0<=x_i<A。(年龄是可以为 0的，例如刚出生的妖怪的年龄为 0。)
接下来 n-1 行，每行三个用空格分开的数 a、b、c，表示树上的顶点 a 和 b 之
间有一条权为c(1 <= c <= 1000)的边，a和b 是顶点编号。
接下来Q行，每行三个用空格分开的数 u、 a、 b。对于这 Q行的每一行，用 a、
b、A计算出 L和R，表示询问“在地方 u开店，面向妖怪的年龄区间为[L,R]的方
案的方便值是多少”。对于其中第 1 行，L 和 R 的计算方法为：L=min(a%A,b%A),
R=max(a%A,b%A)。对于第 2到第 Q行，假设前一行得到的方便值为 ans，那么当
前行的 L 和 R 计算方法为： L=min((a+ans)%A,(b+ans)%A),
R=max((a+ans)%A,(b+ans)%A)。
Output
对于每个方案，输出一行表示方便值。
Sample Input
10 10 100 0 7 2 1 4 7 7 7 9
1 2 270
2 3 217
1 4 326
2 5 361
4 6 116
3 7 38
1 8 800
6 9 210
7 10 278
8 9 8
2 8 0
9 3 1
8 0 8
4 2 7
9 7 3
4 7 0
2 2 7
3 2 1
2 3 4
Sample Output
1603957
7161
9466
3232
5223
1879
1669
1282
0
Hint
满足 n<=150000,Q<=200000。对于所有数据，满足 A<=10^9
