有三个字符串集合， Pre 、 Mid 和 Suf 。我们称一个字符串的二元组 (p, q) 合法，当且仅当：

1. p 属于集合 Pre ；

2. q 属于集合 Suf ；

3. 存在 p 的一个长度不小于 k1 的子串 p'、 q 的一个长度不小于 k2 的子串 q' ，以及集合 Mid 中的一个字符串 s ，使得 p' + q' 是 s 的一个子串。这里的 + 代表字符串的连接。

你可以进行任意次操作，一次操作中，你需要选择一个合法的二元组 (p, q) ，并从集合 Pre 中删去字符串 p ，从集合 Suf 中删去字符串 q 。求最多的操作次数。

输入的第一行包含三个正整数 s1 、 s2 和 s3 ，分别代表集合 Pre 、 Mid 和 Suf 中字符串的个数。

第二行包含两个正整数 k1 和 k2 ，含义如问题描述中所述。

接下来 s1 行，每行包含一个字符串，代表集合 Pre 中的一个字符串。

接下来 s2 行，每行包含一个字符串，代表集合 Mid 中的一个字符串。

接下来 s3 行，每行包含一个字符串，代表集合 Suf 中的一个字符串。

输出一行，包含一个正整数，表示最多可以操作的次数。

样例中合法的二元组有 (aab, bcd) 、 (aab, bcde) 和 (bbb, ccd) 。

字符串 zz 的长度小于 k2 ，因此不存在包含这个字符串的合法二元组。

数据规模和约定

令 len(S) 为集合 S 中所有字符串的长度和。再令 L = max{len(Pre), len(Mid), len(Suf)} 。

对于 10% 的数据， s1, s2, s3 ≤ 5 ， L ≤ 30 。

对于 20% 的数据， s1, s2, s3 ≤ 30 ， L ≤ 300 。

对于 50% 的数据， s1, s2, s3 ≤ 500 ， L ≤ 10000 。

对于 100% 的数据， s1, s2, s3 ≤ 25000 ， L ≤ 50000 ， 0 ≤ k1, k2 ≤ L 。字符串只含有小写英文字母。

注意题目中的“集合”和数学中定义的集合不同，其中可以有相同的字符串。

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