Description

    首长NOI惨跪，于是去念文化课了。现在，他面对一道物理题。
    现在有一个小滑块可以在地面上滑行，地面上被划分成不同的区域，使得小滑块在不同的
区域内部有一个不同的速度上限。
    小滑块在(0，0)点，我们现在要推动小滑块到目标点（x,y）。
    地面上有N层区域，每层区域都是矩形，现在给你一个序列{Hi}表示每层区域的高度，覆盖的地面横坐标范围是0～X，第i个区域的限速是vi。
    注： Y=Sigma(Hi) 其中i从1到N
其它的地方小滑块不允许进入。
现在我们要设计一个路线使得小滑块滑到目标点的用时最小。

Input

  第一行两个整数，分别表示N、x。
  第二行N个整数，第i个数表示Hi。。
  第三行N个整数，第i个数表示Vi。

Output

  一行一个整数，表示最小用时，保留到小数点后第三位。

Sample Input

Sample Output

Hint

N<=100,X<=1000,对于任意i,满足1<=i<=N-1,有Vi<V(i+1)

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