Description

每年春季，在某岛屿上都会举行游行活动。
在这个岛屿上有N个城市，M条连接着城市的有向道路。
你要安排英雄们的巡游。英雄从城市si出发，经过若干个城市，到城市ti结束，需要特别注意的是，每个英雄的巡游的si可以和ti相同，但是必须至少途径2个城市。
每次游行你的花费将由3部分构成：
1.每个英雄游行经过的距离之和，需要特别注意的是，假如一条边被途径了k次，那么它对答案的贡献是k*ci，ci表示这条边的边权。
2.如果一个英雄的巡游的si不等于ti，那么会额外增加C的费用。因为英雄要打的回到起点。
3.如果一个城市没有任何一个英雄途经，那么这个城市会很不高兴，需要C费用的补偿。
你有无数个的英雄。你要合理安排游行方案，使得费用最小。
由于每年，C值都是不一样的。所以你要回答Q个询问，每个询问都是，当C为当前输入数值的时候的答案。

Input

第一行正整数N，M，Q；
接下来的M行，每行ai,bi,ci，表示有一条从ai到bi，边权为ci的有向道路。保证不会有自环，但不保证没有重边。
接下来Q行，每行一个C，表示询问当每次费用为C时的最小答案。

Output

Q行，每行代表一个询问的答案。

Sample Input

Sample Output

Hint

【样例说明】

第一年的时候，C只有1。我们比较懒所以就不安排英雄出游了，需要支付6的费用。

第二年的时候，我们可以这么安排：

第一个英雄1->3->4->5，需要付2+2+2=6的费用，同时还要花5费用打的回家。再花5+5的费用来补偿2号城市和6号城市。

第三年略。

【数据范围】

对于100%的数据，2<=N<=250,1<=M<=30000,1<=Q<=10000。

1<=ci<=10000,1<=C<=10000。

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