Description

  T国有N个城市，用若干双向道路连接。一对城市之间至多存在一条道路。
    在一次洪水之后，一些道路受损无法通行。虽然已经有人开始调查道路的损毁情况，但直到现在几乎没有消息传回。
    辛运的是，此前T国政府调查过每条道路的强度，现在他们希望只利用这些信息估计灾情。具体地，给定每条道路在洪水后仍能通行的概率，请计算仍能通行的道路恰有N-1条，且能联通所有城市的概率。

Input

  输入的第一行包含整数N。
  接下来N行，每行N个实数，第i+l行，列的数G[i][j]表示城市i与j之
间仍有道路联通的概率。
    输入保证G[i][j]=G[j][i]，且G[i][j]=0；G[i][j]至多包含两位小数。

Output

    输出一个任意位数的实数表示答案。
    你的答案与标准答案相对误差不超过10^(-4)即视为正确。

Sample Input

Sample Output

Hint

1 < N < =50

数据保证答案非零时，答案不小于10^-4

Source