Description

话说saber很喜欢吃东西，“自古以来王总是容易肚子饿的。”
这也充分说明了吃东西的重要性。很久很久以前就有这么篇文章《论摄食行 为对于灵长类生物的意义与重要性》。如果您有兴趣地话，可以仔细研究一下， 我个人觉得挺有意思的。据说其中隐藏了狗狗的神秘力量的来源？（大雾） 那篇文章里面讲述了一个小故事：当星球即将毁灭之时，勇敢的人类向星球挑战，用一个游戏决定胜负。恐怖
的阴霾笼罩大地，双方都试图消除黑暗 ...... 决斗的最后人类获得了胜利，于是挽回了自然的延续。法法塔很认真地进行研究，逐步挖掘出了人类已经忘却的历史。当时是这样 的，地球拒绝太阳的照射，用圆形的阴霾笼罩了大陆，万物即将凋零。人类和 星球达成了协议，双方轮流选择一个地方创造光明，驱散所有覆盖了此地的阴 影。最后给整个世界带来光明的将成为胜者，决定万物的命运。法法塔回溯了时光，发现当时的决斗策略在现在看来是极为愚昧的，所有行 动几乎都是盲目的，但是凭借这不可想象的运势，人类取得了最终的胜利。 法法塔想明白，为了获胜，第一步能够选择的地点的面积是多少。

Input

第一行一个整数n, 接下来n行，每行三个实数 xi;yi;r i，分别表示第i个阴霾覆盖的区域，其中 xi;yi描述了圆心的坐标，ri描述了圆的半径。
输入数据保证第一个圆是 (0 ; 0; 106 )，其余的圆都被这个圆包含，而且没有任意两个圆 的边界相交。

Output

一行一个数，表示第一步确保胜利能够选择的地点的面积，请精确到小数点后6位。

Sample Input

Sample Output

Hint

100% 的数据 n<= 10^5 。

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