Description
Alice和Bob在如上图的棋盘中移动一个同一个棋子，轮流行动，Alice先手。每次可以上下左右移动，不能撞障碍，不能走已经走过的格子。不能行动的人就输了。对于每个起始位置，判断先手是否必胜。
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Input
第一行(0<=N,M<=100)。接下来是N行M列的矩阵，”.”代表空地，”X”代表障碍物。
Output
输出行列，’X’代表障碍，’A’代表先手必胜，’B’代表先手必败。
Sample Input
1 1.
3 3
...
.X.
...
1 4
....
3 3
X.X
...
X.X
5 8
........
.XX.XXX.
.X..X...
.X.XX.X.
........
0 0
Sample Output
BAAA
AXA
AAA
AAAA
XBX
BAB
XBX
BABABABA
AXXBXXXB
BXBAXABA
AXAXXBXB
BABABABA
