Description

Byteasar是一个很纠结的人。每次他经过Bytetown的时候都知道有至少2条不同的路径可以选择，这导致他必须花很长时间来决定走哪条路。Byteasar最近听说了Bytetown的修路计划，他可能是唯一一个为此感到高兴的人——他有机会消除他的烦恼。

在Byteasar一共有n个岔口，连接着m条双向道路。两条路径完全不同当且仅当他们没有公共的道路（但是允许经过相同的岔口）。

Byteasar想知道：对于两个岔口x y，是否存在一对完全不同的路径。

Input

第一行3个整数：n, m, z (2<=n<=100000, 1<=m,z<=100000)，分别代表：n个岔口，m条边，事件数z。岔口编号为1~n。

下面m行：ai, bi (1<=ai,bi<= n, ai!=bi)，描述一条边

然后下面z行描述事件：ti, ci, di (t='Z' or 'P', 1<=ci,di<=n, ci!=di)。事件按照时间排序。

• 当t='Z'，表示删除一条边(ci, di)，保证这条边之前没有被删除。注意，边可以被全部删除！
• 当t='P'，询问是否存在从ci到di的一对完全不同的路径。

Output

对于每组询问，如果存在，输出TAK，否则输出NIE。

Sample Input

Sample Output

Hint

Source