Description

正在rainbow的城堡游玩的freda恰好看见了在地毯上跳舞卖萌的水叮当……于是……
freda：“呜咕>_< 我也要卖萌T_T！”
rainbow给了freda N秒的自由活动时间，不过由于刚刚游览城堡有些累了，freda只想花B秒的时间来卖萌，剩下的时间她要在rainbow的城堡里睡个好觉好好休息一下。
rainbow给这N秒每秒定义了一个值Ui，如果第i秒钟freda在卖萌，那么她可以获得Ui点卖萌指数lala~
freda开始卖萌后可以随时停止，休息一会儿之后再开始。不过每次freda开始卖萌时，都需要1秒来准备= =，这一秒是不能获得卖萌指数的。当然，freda卖萌和准备的总时间不能超过B。
更特殊的是，这N秒钟时间是环形的。也就是freda可以从任意时间开始她的自由活动并持续N秒。
为了使自己表现得比水叮当更萌，现在freda想知道，她最多能获得多少卖萌指数呢？

Input

第一行包含两个整数N和B。
第2~N+1行每行一个整数，其中第i+1行的整数表示Ui。

Output

输出一个整数，表示freda可以获得的最大卖萌指数。

Sample Input

Sample Output

Hint

Source