Description

对于两个正整数a、b，这样定义函数d(a,b)：每次操作可以选择一个质数p，将a变成a*p或a/p，

如果选择变成a/p就要保证p是a的约数，d(a,b)表示将a变成b所需的最少操作次数。例如d(69,42)=3。

现在给出n个正整数A1,A2,...,An，对于每个i (1<=i<=n)，求最小的j(1<=j<=n)使得i≠j且d(Ai,Aj)最小。

Input

第一行一个正整数n (2<=n<=100,000)。第二行n个正整数A1,A2,...,An (Ai<=1,000,000)。

Output

输出n行，依次表示答案。

Sample Input

Sample Output

Hint

Source