Description
Morenan被困在了一个迷宫里。迷宫可以视为N个点M条边的有向图，其中Morenan处于起点S，迷宫的终点设为T。可惜的是，Morenan非常的脑小，他只会从一个点出发随机沿着一条从该点出发的有向边，到达另一个点。这样，Morenan走的步数可能很长，也可能是无限，更可能到不了终点。若到不了终点，则步数视为无穷大。但你必须想方设法求出Morenan所走步数的期望值。
Input
第1行4个整数，N,M,S,T
第[2, M+1]行每行两个整数o1, o2，表示有一条从o1到o2的边。
Output
一个浮点数，保留小数点3位，为步数的期望值。若期望值为无穷大，则输出"INF"。
【样例输入1】
6 6 1 6
1 2
1 3
2 4
3 5
4 6
5 6
【样例输出1】
3.000
【样例输入2】
9 12 1 9
1 2
2 3
3 1
3 4
3 7
4 5
5 6
6 4
6 7
7 8
8 9
9 7
【样例输出2】
9.500
【样例输入3】
2 0 1 2
【样例输出3】
INF
【数据范围】
|
测试点
|
N
|
M
|
Hint
|
|
[1, 6]
|
<=10
|
<=100
|
|
|
[7, 12]
|
<=200
|
<=10000
|
|
|
[13, 20]
|
<=10000
|
<=1000000
|
保证强连通分量的大小不超过100
|
另外，均匀分布着40%的数据，图中没有环，也没有自环
