lqp18_31和1tthinking经常出题来虐ftiasch。有一天, lqp18_31搞了一个有向图,每条边的长度都是1。 他想让ftiasch求出点1到点 N 的最短路。"水题啊。", ftiasch这么说道。

所以1tthinking把某些边的长度增加了1（也就是说，每条边的长度不是1就是2）。现在，可怜的ftiasch要向你求助了。

第1行，两个整数 N (1 ≤ N ≤ 10⁵) 和 M (1 ≤ M ≤ 10⁶), 点和边的数量。

第2到 M + 1行: 三个整数 U_i, V_i, W_i (1 ≤ W_i ≤ 2), 从点 U_i 到 V_i 长度为 W_i 的边。