有一天，lqp18_31看了1tthinking的图论笔记。他发现了下面的一些有趣东西：

• 二分图：没有奇环的图
• 正则图，顶点度数都相同的图
• 匹配：没有公共点的边集
• 最大匹配：边数最多的匹配

所以，lqp18_31请你找出一个正则二分图的最大匹配。

第1行，两个整数 N (1 ≤ N ≤ 10⁵) 和 M (1 ≤ M ≤ 10⁶, 你可以假定 M = 2^K × N), 点和边的数量。

第2到 M + 1行，两个整数 A_i and B_i, 连接点 A_i and B_i 的边。