Description

Jack和Jill互相不喜欢对方,甚至在上学的时候也不想遇到对方。他们请你帮他们安排上学的路线，使得在上学过程中，他们之间的最短距离最长。给你一个N*N的格子地图，从一个格子移到另一个相邻的花费一个单位时间。所谓在任何时刻的距离指每次移动后他们所在格子的中心点的距离。他们各自从家中出发，去各自学校。中途不休息，地图上有些点不能到达的，当然Jack的家和学校对于Jill也是不可到达的，反之亦然.

Input

第一行给出数字N，N< = 30 接下来N*N的字符矩阵，可能有以下字符。 'H'代表Jack的家. 'S'代表Jack的学校 'h'及's'代表Jill有家和学校. '*'代表公共的不可到达点 '.'代表空地

Output

输出一个数字，代表你的方案中他们之间的最短距离，保留两位小数.

Sample Input

Sample Output

Hint

Source