眼看着假期就要到了，Crash由于长期切题而感到无聊了，因此他决定利用这个假期和好友陶陶一起出去旅游。

Crash和陶陶所要去的城市里有N (N > 1) 个景点，Crash用正整数1到N给景点标号。

这些景点之间通过N - 1条无向道路相连，每条道路有一个长度，并且保证任意两个景点之间都有且仅有一条路径相连。

现在对于一个景点s，Crash和陶陶从s出发，然后访问一个景点序列{v0, v1, v2, … , vk}，

其中v0就是s，且vi-1和vi(0 < i ≤ k)之间有道路相连。

需要注意的是，陶陶和Crash访问的景点序列中不会只有景点s。

为了使旅程不显得乏味，在一个景点序列里他们不会重复走某条道路。

我们定义这个序列的旅游代价为经过道路的长度和。下面问题出现了：

陶陶：我们走一条景点数最多的景点序列吧。

Crash：倒，你想把我累死啊。

陶陶：谁叫你整天坐在电脑前面，不出来锻炼，这下子傻了吧，哈哈哈哈~~

Crash：不行，如果你非要走景点数最多的我就不陪你走了。

陶陶：笑喷油你很跳嘛！

Crash：这样吧，我们来写伸展树，如果我写的比你快，你就要听我的。

陶陶：这样不公平哎，我们来玩PES吧，当然你要让我选法国队，如果你输了你就要听我的。

Crash：倒，你这是欺负我，T_T~

陶陶：笑喷油好说话哎。

Crash：囧……

……

这样搞了半天，最终陶陶和Crash用很多次包剪锤决定出选择旅游代价第K小 的景点序列。

不过呢Crash和陶陶还没确定开始旅行的景点s，因此他希望你对于每个景点i，计算从景点i开始的景点序列中旅游代价第K小的值。