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#1276. 后缀数

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Description

后缀数”定义如下: 
1. 一个后缀数是一个不超过n位不小于2位的n进制数。 
2. 一个后缀数是一个所有位上的数字都不重复的数。 
3. 一个后缀数的末尾一定是所有位上的数字中最大的,第一位是所有位上的数字中最小的,
第二大的数字到第一位的距离不小于到末尾的距离,倒数第二大的数字到末尾的距离不小于道第一位的距离。 
4. 一个后缀数不包含一个后缀数。 
现在给定一个很长的数字串,为1到n的一个排列
请算出在数字串中一共有多少后缀数(后缀数可相交,但必须符合不包含等条件)。

Input

第一行一个数字n表示数字串的长度。 
第二行n个数字,描述数字串,每个数位用一个空格隔开。
2<=n<=10000000

Output

第一行一个数字ans,表示总共有ans的后缀数。

Sample Input

6
1 2 3 4 5 6

Sample Output

5

Hint

Source