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#4973. [Lydsy1708月赛]比特战争

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Description

在比特世界,A国正与B国爆发着战争!B国有n个城市,编号依次为1到n。这些城市之间通过m条双向道路连接,其
中第i条道路连接着u_i,v_i这两个城市。任意两个城市之间可能有多条道路,也有可能从1号点出发不能到达所有
城市。对于第i个城市,占领这座城市则需要在这里聚集a_i个特种兵,而在这里空降1个特种兵的代价为b_i。对于
第i条道路,占领这条道路需要在道路两端点的城市累计聚集c_i个特种兵,即:假如一条边连接着1号和2号城市,
而c=9,那么你可以在1号城市聚集3个特种兵,在2号城市聚集6个特种兵。A国的目标是占领B国所有的城市(不需
要占领所有道路),对于占领过的城市和道路,即使从这里撤兵,它也将永远属于A国,A国不需要派兵一直驻守。
请写一个程序,帮助A国以最小的总代价占领B国所有的城市。

Input

第一行包含两个正整数n,m(1<=n<=100000,0<=m<=200000),表示城市数和道路数。
接下来n行,每行两个正整数a_i,b_i(1<=a_i,b_i<=10000),分别表示每个城市的相关参数。
接下来m行,每行三个正整数u_i,v_i,c_i(1<=u_i,v_i<=n,u_i!=v_i,1<=c_i<=10000)
分别表示每条双向道路的相关参数。

Output

输出一行一个整数,即占领B国所有城市的最小总代价。

Sample Input

3 2
10 5
20 10
10 3
1 2 22
2 3 200

Sample Output

140

Hint

Source

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