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#4738. 汽水

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Description

 牛牛来到了一个盛产汽水的国度旅行。这个国度的地图上有n个城市,这些城市之间用n-1条道路连接,任意两个城

市之间,都存在一条路径连接。这些城市生产的汽水有许多不同的风味,在经过道路 i 时,牛牛会喝掉wi的汽水
。牛牛非常喜欢喝汽水,但过量地饮用汽水是有害健康的,因此,他希望在他旅行的这段时间内,平均每天喝到的
汽水的量尽可能地接近给定的一个正整数k。同时,牛牛希望他的旅行计划尽可能地有趣,牛牛会先选择一个城市
作为起点,然后每天通过一条道路,前往一个没有去过的城市,最终选择在某一个城市结束旅行。牛牛还要忙着去
喝可乐,他希望你帮他设计出一个旅行计划,满足每天 |平均每天喝到的汽水-k| 的值尽量小(其中天数至少为1
),请你告诉他这个最小值。

Input

第一行两个正整数n,k。
接下来n-1行,每行三个正整数ui,vi,wi,表示城市ui和城市vi之间有一条长度为wi的道路连接。
n≤5×10^4,0≤wi≤10^13,0≤k≤10^13。
同一行相邻的两个整数均用一个空格隔开。

Output

一行一个整数,表示 |平均每天喝到的汽水-k|的最小值的整数部分
即你只要将这个最小值向下取整然后输出即可。

Sample Input

5 21
1 2 9
1 3 27
1 4 3
1 5 12

Sample Output

1

Hint

Source