Description
有n个数围成一个圈，第i个数是a[i]。
Alice和Bob互相挑选数字，一个数被其中一方选中后，另一方不能选。Alice先挑，Bob后挑。
第一轮过后，接下来每一轮每个人选的数字都得和自己上一个选的相邻。
当所有数字都被选中后，游戏结束。
Alice想让自己选中的数字之和最大，Bob想让Alice选中的数字之和越小越好。
问Alice在最优策略下，能拿到的数字之和的最大值。
Input
第一行，一个数n；
第二行，n个数，a[1],a[2],...,a[n]。
n <= 500000, 1 <= a[i] <= 2000
Output
一个数表示答案
Sample Input
47 6 8 4
