Description

 定义一种操作"Bit Bang"，设操作前序列为S，操作后序列为S'，则有S'_i = S_(i-1) xor S_(i+1)，如果S_(i-1)或S_(i+1)不存在则对应数字视为0。问对于给定的01序列A，问是否经过有限次"Bit Bang"操作后序列会变成全0序列。

Input

第一行一个正整数T，表示有T组数据。每组数据占一行，为一个长度至少1至多200000的01序列。

Output

Sample Input

Sample Output

Hint

 样例一会一直01 10 01下去，样例二会很快变成全0序列(0010100 0100010 1010101 0000000)，样例三一直不会变。

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