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#4037. [HAOI2015]数字串拆分

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Description

你有一个长度为n的数字串。定义f(S)为将S拆分成若干个1~m的数的和的方案数,比如m=2时,f(4)=5,分别为4=1+
1+1+1你可以将这个数字串分割成若干个数字(允许前导0),将他们加起来,求f,并求和。比如g(123)=f(1+2+3)
+f(1+23)+f(12+3)+f(123)。已知字符串和m后求答案对998244353(7×17×223+1,一个质数)取模后的值。

Input

第一行输入一个字符串,第二行输入m

Output

仅输出一个数表示答案

Sample Input

123
3

Sample Output

394608467

Hint

 对于100%的数据,字符串长度不超过500,m<=5

Source

鸣谢bhiaibogf提供