Description
现在需要在一个N*M的网格图上种K棵树，树只能种在格子的四个角上，即实际上有(N+1)*(M+1)个位置可以种树。
这K棵树需要满足以下几个条件：
1、同一个位置最多只能种一棵树；
2、这K棵树需要在同一条直线上；
3、这K棵树两两距离都不能小于D。
现在请你计算满足条件的种树方案，由于答案可能很大，只需输出它对10^9取模的结果。
Input
读入四个整数K，N，M，D。
Output
输出仅一个整数，表示种树方案数对10^9取模的结果。
Sample Input
2 4 4 1Sample Output
300Hint
N,K,D,M<=1500
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