Description

给定m个素数和Q个询问。每个询问有n个人，每次操作可以任意选择其中的一个素数p（素数可以重复使用），然后去掉剩余人数 mod p个人。对于每个询问，我们想知道，至少需要多少步操作才能去掉所有人。

Input

第一行：素数个数m和询问个数Q（1 <= m <= 100 000, 1 <= Q <= 100 000）第二行：m个素数pi （2 <= pi <= 10 000 000）下面Q行：n （1 <= n <= 10 000 000）

Output

Q行答案。如果无解，输出oo。

Sample Input

Sample Output

Hint

Source