Description

给定平面里的 N 个矩形, 每个矩形的边都是和坐标系平行的.
并且满足 每个矩形的下面的边 和 x轴 重合.
从 N 个矩形中删除最多的矩形, 使得 矩形并的区域的边界 保持不变.

Input

    第1行: 一个整数 N (1 <= N <= 100, 000)
    第2..N+1行: 每行3个整数 X, W, H, 表示一个矩形.
                X 表示矩形左边界的x坐标.
                W 表示矩形的宽度 (右边的x坐标 - 左边的x坐标)
                H 表示矩形的高度 (上边的y坐标 - 下边的y坐标)

                没有两个矩形是 完全重合 (X W H 都完全一样) 的.
                0 <= X, W, H <= 10^9
                所有矩形标号为 1..N

Output

    第1行: 最少留下的矩形数量 B
   

Sample Input

Sample Output

Hint

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