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DARKBZOJ

#3030. 终极武器

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Description

经过一番周折,精英队伍的队员们终于来到了关押applepi的牢狱面前。心中神一般的领袖applepi就在眼前,队员们都不由自主地跪烂膝盖……不过令他们沮丧的是,牢狱的大锁没有钥匙孔,黑魔法师Vani根本就没有指望它再被打开。幸好队员们携带了新研制的终极武器——k型氙激光器(Xenon Laser - k,代号XLk),可以用来破拆这把锁。不过作为一道终极武器,它的启用规则异常严格。  Xenon Laser - k上共有N个波段能够发射激光,每个波段可以用一个闭区间[ai,bi]来表示,其中ai,bi为正整数,b[i-1]<ai<=bi。对于两个数字p和q,如果对于这N个波段内的任意一个整数num,把它在十进制表示下的后k位中某一位上的p换成q(或者q换成p),都满足得到的整数仍然在这N个波段内,那么称在该激光器中,数字p和q是k等价的。我们称两两之间k等价的数字组成一个k等价类。
  激光器附带了9个发射匣,代表1~9这9个数字。只有把同一个等价类的数字对应的发射匣安置在一排上,Xenon Laser - k才能够启动。给定N个波段,现在就请你求出1~9这9个数字分成了哪些等价类,并且每行输出一个等价类。
  本题描述比较抽象,请参考样例解释。

Input

  第一行两个整数N,k。
  接下来N行每行两个整数ai,bi。ai,bi为正整数,满足b[i-1]<ai<=bi。

Output

  每行一个等价类,各行之内都按照数字从小到大排序,数字中间没有空格,行与行之间按照等价类中最小的数字从小到大排序。具体格式参考样例。

Sample Input

样例输入1
1 1
1 566

样例输入2
1 2
30 75

Sample Output

样例输出1
123456
789

样例输出2
12
345
6
7
89

Hint

第一个样例中,只允许修改个位。对于1~559这些数,个位无论如何修改都在波段内。对于560~566这些数,个位修改为大于等于7的数字时(例如562的2修改为8),就不在波段内了。因此1~6和7~9属于不同的等价类。

  第二个样例每一位上都可以修改。修改方法与上面一个样例类似。


  对于25% 的数据,1<=n<=50,1<=ai<=bi<=6000。

  对于另25% 的数据,n=1。

  对于另30% 的数据,k=1。

  对于100% 的数据,1<=n<=10000,1<=k<=19,1<=ai<=bi<=10^18。

  在所有的数据中,均匀分布着25% 的随机数据。

Source

Poetize1