Description

奶牛们正在玩电线！他们学会了焊接：把两条电线连接起来，将某条的端点焊接到
另一条的中间某个位置(注意：不能够将两条电线的端点焊接起来，即中间某个位置
不包括端点)。当然，中间的同一个位置可以焊接多条电线。(并且焊接点必须为整数点，
这个好像英文题面没说，我是这么理解的)

奶牛们准备建造一个神奇的结构。它是一个N(1 <= N <= 50,000)个节点N-1条边的图，
并且任意两个节点连通。每条边通过两个整数A,B来表示(1 <= A <=N; 1 <= B <= N; A != B)。

奶牛们要从当地的店里买电线，然而，越长的电线就越贵，具体地：一条长度为L的电线
的售价为L*L，并且，电线是不允许连接或者裁断的。

给出奶牛准备建造的结构，请帮助奶牛们找出最小的花费。

Input

* 第一行: 一个整数 N

* 第二到N行: 每行两个整数A,B描述一条边

Output

* 第一行：一个整数表示最小的花费，注意这个整数可能超过32位二进制数。

Sample Input

Sample Output

Hint

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