Description

有向图 G有n个顶点 1,  2, …,  n，点i 的权值为 w(i)。现在有一只蚂蚁，从
给定的起点 v0出发，沿着图 G 的边爬行。开始时，它的体力为 1。每爬过一条
边，它的体力都会下降为原来的 ρ 倍，其中ρ 是一个给定的小于1的正常数。而
蚂蚁爬到某个顶点时的幸福度，是它当时的体力与该点权值的乘积。
我们把蚂蚁在爬行路径上幸福度的总和记为 H。很显然，对于不同的爬行路
径，H 的值也可能不同。小 Z 对 H 值的最大可能值很感兴趣，你能帮助他计算
吗？注意，蚂蚁爬行的路径长度可能是无穷的。

Input

每一行中两个数之间用一个空格隔开。
输入文件第一行包含两个正整数 n,  m，分别表示 G 中顶点的个数和边的条
数。
第二行包含 n个非负实数，依次表示 n个顶点权值 w(1), w(2), …, w(n)。
第三行包含一个正整数 v0，表示给定的起点。
第四行包含一个实数 ρ，表示给定的小于 1的正常数。
接下来 m行，每行两个正整数 x, y，表示<x, y>是G的一条有向边。可能有
自环，但不会有重边。

Output

仅包含一个实数，即 H值的最大可能值，四舍五入到小数点后一位。

Sample Input

Sample Output

Hint

对于 100%的数据， n ≤ 100， m ≤ 1000， ρ ≤ 1 – 10^-6

， w(i) ≤ 100 (i = 1, 2, …, n)。

Source