Description

Tz养了一群仓鼠，他们都有英文小写的名字，现在Tz想用一个字母序列来表示他们的名字，只要他们的名字是字母序列中的一个子串就算，出现多次可以重复计算。现在Tz想好了要出现多少个名字，请你求出最短的字母序列的长度是多少。

Input

输入：第一行n（1<=n<=200）和m(1<=m<=10的9此方)，n表示有多少个仓鼠，m表示Tz希望出现名字的次数，接下来n行，每行都是仓鼠的名字（中间没有空格）。

Output

输出：一行，最短的字母序列的长度。

Sample Input

Sample Output

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