Description

一天，小m在平面上画了N个黑点和N个白点，按以下方式来连边，构成一个有向完全图。 1. i和j同色，随机选择i→j或j→i。 2. i和j异色，若D(i, j)>D，则白点→黑点，否则黑点→白点。 这里的D(i, j)指的是曼哈顿距离(|xi-xj|+|yi-yj|)，D为给定值。 然后，小m发现有很多三角形很漂亮，漂亮三角形的定义如下： 1. 三个顶点i、j和k颜色不完全相同 2. 它们之间的连的边是i→j、j→k、k→i。 请你求出漂亮三角形至少有多少个，至多有多少个。

Input

第一行两个正整数N和D，接下来N行Xi Yi描述第i个白点的坐标，再接下来N行Xj Yj描述第j个黑点的坐标。其中0 ≤ D, |X|, |Y| ≤ 10^8。

Output

两个数依次为漂亮三角形最少时的个数，最多时的个数，中间用一个空格隔开。

Sample Input

Sample Output

Hint

对于10%的数据满足：N ≤ 5 对于40%的数据满足：N ≤ 1,000 对于100%的数据满足：N ≤ 100,000

Source