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DARKBZOJ

#1764. [Baltic2009]monument

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Description

给一个p*q*r的立方体,它由p*q*r个1*1*1的小立方体构成。每个立方体要么被虫蛀,要么不被。现在郑爽要选出一个a*a*b的立方体,使得它没有被虫蛀过,并且4*a*b最大。

Input

第一行是p,q,r <= 150。 以下p*q行,每行r个字符。(x,y,z)这个格子,出现在输入的第1 + (y * p + x - p)行的第z个字符。 N代表未被虫蛀,P代表被虫蛀了。

Output

仅一行,代表郑爽需要的最大的4ab

Sample Input


3 2 5
PNNNN
PNNNN
NPPNP
PNNNP
NNNNP
PPNNP

Sample Output

24

Hint

Source

thanks to TRacYhEnRy