Description

现在商品社会发展得真快，连一向不懂经济的Dragon博士最近也决定下海了。他决定去做现下最流行的金融生意，于是他开了一家投资公司。但Dragon博士毕竟不懂经济呀，最近他已经连亏损了3个月了。但是正所谓吃一堑长一智，Dragon博士发现：市场上美元和人民币之间的汇率总是上下波动，就是说：第i天时，一人民币可以兑换c[i]美元，而一美元可以兑换d[i]元人民币，但是美国人怕中国人的外汇储备太多，因此每次把美元兑换成人民币都要收取额外的Cost元人民币作为费用，当然把人民币兑换成美元是没人反对的，也就是说不须附加费用。于是Dragon博士就想呀，是否可以从中捞点油水呢？Dragon的客户每天会向他提供w[i]元人民币运转资金。每天剩余的资金（包括美元和人民币）都可以保存到第二天而无须附加费用。

Input

第一行是两个整数n，cost，分别指天数和额外费用。 然后是n+1行，第i+1行是三个用空格格开的数：w[i]，c[i]，d[i]。

Output

只有一行：第n天结束可以获得的人民币最大值（保留4位小数）。 数据范围： 对于50%的数据，n:integer; 对于100%的数据n<=10e5; 0<=cost<=maxlongint;(int) 0<=w[i]<=30; 0

Sample Input

Sample Output

Hint

Source